応用数学Iおよび応用数学演習I(2017年度）受講者のためのページ
更新情報
- 0927：再試験結果公開
- 0816：評価確定（再試験の案内含む）．
- 0803：期末試験の採点結果公開．
- 0726：期末試験の案内．
- 0726：第１２回採点結果公開．
- 0724：第１１回採点結果公開．
- 0719：第１０回採点結果公開．
- 0710：第９回採点結果公開．
- 0630：中間試験２の採点結果公開．
- 0629：第８回採点結果公開．中間試験２の採点結果は週末までに公開します．
- 0621：中間試験２の案内．
- 0621：第８回問題と解答例公開．
- 0619：第７回採点結果公開．
- 0612：第６回採点結果公開．
- 0602：中間試験１の採点結果公開．
- 0516：中間試験１の案内．
- 0516：第５回採点結果公開．
- 0508：第４回採点結果公開．
- 0501：第３回採点結果公開．
- 0424：第２回採点結果公開．
- 0406：ページ公開．
連絡事項（パスワード認証が必要）
- その１(0410)
- その２(0602)：中間試験１の採点結果とレポート課題（提出期限６月９日１７時）
- その３(0630)：中間試験２の採点結果とレポート課題（提出期限７月７日１７時）
- その４(0803)：期末試験の採点結果とレポート課題（提出期限８月８日１７時）
- その５(0816)：評価確定（再試験の案内含む）
- その６(0927)：再試験結果公開
各回の講義内容と演習問題
ここに，講義内容のアウトラインや演習問題などの情報を，随時，掲載していく．
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- 第１２回 (0724)：ラプラス変換：
[演習問題]
[解答例]
12-1 定義
12-2 計算例
12-3 逆変換
12-4 初期値問題への応用
| 得点範囲（下限） |
0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 人数（全44人中） |
1 | 5 | 9 | 11 | 12 | 6 |
（配点＝50：平均点＝33：最高点＝50：ただし，0点の答案は除外．）
採点者（中川）のコメント：[PDFファイル]
- 第１１回 (0719)：フーリエ変換の応用(II)：
[演習問題]
[解答例]
11-1 平面波
11-2 波束
11-3 拡散方程式
| 得点範囲（下限） |
0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 人数（全25人中） |
1 | 7 | 6 | 8 | 2 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
（配点＝100：平均点＝27：最高点＝68：ただし，0点の答案は除外．）
採点者（小布施）のコメント：[PDFファイル]
- 第１０回 (0710)：フーリエ変換の応用(I)：
[演習問題]
[解答例]
10-1 フーリエ展開とは？
10-2 波動方程式
10-3 パーセバルの関係式
| 得点範囲（下限） |
0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 人数（全22人中） |
4 | 2 | 10 | 0 | 2 | 1 |
2 | 0 | 1 | 0 | 0 |
（配点＝100：平均点＝28：最高点＝84：ただし，0点の答案は除外．）
採点者（江上）のコメント：[PDFファイル]
- 第９回 (0703)：フーリエ変換：
[演習問題]
[解答例]
9-1 定義
9-2 デルタ関数
9-3 計算例
| 得点範囲（下限） |
0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 人数（全26人中） |
4 | 3 | 4 | 9 | 3 | 0 |
1 | 2 | 0 | 0 | 0 |
（配点＝100：平均点＝29：最高点＝72：ただし，0点の答案は除外．）
採点者（中川）のコメント：[PDFファイル]
- 第８回 (0619)：フーリエ級数の応用(II)：
[演習問題]
[解答例]
8-1 波動方程式
8-2 ラプラス方程式
8-3 複素フーリエ級数
| 得点範囲（下限） |
0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 人数（全27人中） |
1 | 6 | 5 | 7 | 2 | 1 |
3 | 0 | 1 | 1 | 0 |
（配点＝100：平均点＝35：最高点＝95：ただし，0点の答案は除外．）
採点者（小布施）のコメント：[PDFファイル]
- 第７回 (0612)：フーリエ級数の応用(I)：
[演習問題]
[解答例]
7-1 フーリエサイン展開とコサイン展開
7-2 熱伝導方程式
| 得点範囲（下限） |
0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 人数（全25人中） |
11 | 4 | 1 | 3 | 1 | 1 |
2 | 1 | 0 | 1 | 0 |
（配点＝100：平均点＝24：最高点＝95：ただし，0点と１点の答案は除外．）
採点者（中川）のコメント：[PDFファイル]
- 第６回 (0529)：フーリエ級数展開：
[演習問題]
[解答例]
6-1 フーリエ級数
6-2 関数近似
| 得点範囲（下限） |
0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 人数（全15人中） |
1 | 4 | 6 | 2 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
（配点＝100：平均点＝26：最高点＝61：ただし，0点の答案は除外．）
採点者（江上）のコメント：[PDFファイル]
- 第５回 (0508)：定数係数連立線形微分方程式：
[演習問題]
[解答例]
5-1 ２元連立１階
5-2 ２次形式ポテンシャル中の運動
5-3 行列の指数関数
| 得点範囲（下限） |
0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 人数（全28人中） |
0 | 9 | 1 | 9 | 0 | 3 |
4 | 0 | 2 | 0 | 0 |
（配点＝100：平均点＝35：最高点＝80：ただし，0点の答案は除外．）
採点者（中川）のコメント：[PDFファイル]
- 第４回 (0501)：非斉次線形常微分方程式：
[演習問題]
[解答例]
4-1 斉次定数係数線形常微分方程式
4-2 非斉次方程式
4-3 演算子法
| 得点範囲（下限） |
0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 人数（全43人中） |
7 | 14 | 3 | 8 | 7 | 3 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
（配点＝100：平均点＝24：最高点＝60：ただし，0点の答案は除外．）
採点者（小布施）のコメント：[PDFファイル]
- 第３回 (0424)：線形微分方程式：
[演習問題]
[解答例]
3-1 定義
3-2 線形空間
3-3 線形常微分方程式の解空間
3-4 定数変化法
| 得点範囲（下限） |
0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 人数（全20人中） |
3 | 4 | 1 | 5 | 4 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
（配点＝100：平均点＝30：最高点＝80：ただし，0点の答案は除外．）
採点者（中川）のコメント：[PDFファイル]
- 第２回 (0417)：常微分方程式の基礎：
[演習問題]
[解答例]
2-1 一般解と特殊解
2-2 解析的に解ける例
2-3 初等関数
| 得点範囲（下限） |
0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 人数（全53人中） |
12 | 4 | 5 | 3 | 9 | 12 |
4 | 2 | 0 | 1 | 1 |
（配点＝100：平均点＝36：最高点＝100）
採点者（江上）のコメント：[PDFファイル]
- 第１回 (0410)：微分方程式の基礎：
1-1 微積分のミニマム
1-2 微分方程式の分類
1-3 微分方程式の例
シラバス(北海道大学公式ページ）
-
シラバス検索
別ウインドウが開くので，課程区分を「学士課程」，教員名を「suzuura」あるいは「鈴浦」で検索を．
参考書
シラバスにある通り，本講義では，微分方程式とフーリエ解析を扱う．数学的にはかなり広範囲であるが，厳密な理論を展開するわけではなく，いわゆる，応用数学と称される内容で，具体的に計算結果を導出できることを優先する．
応用数学と称する文献はたくさんあるが，この内容に限定されたものは少ない．後期の応用数学IIでは，ベクトル解析と複素解析を扱うので，その内容まで含めた参考書を列挙しておく．網羅的ではなく，講義ノートを作成する際に用いている参考書に限定して紹介する．
- 応用数学 / 上野健爾 : 森北出版, 2015, ISBN:9784627057418
- 応用数学 / 佐々木良勝, 鈴木香織, 竹縄知之 : 数理工学社 , サイエンス社, 2015, ISBN:9784864810333
- これならわかる工学部で学ぶ数学 / 千葉逸人 : プレアデス出版, 2009, ISBN:9784903814193
- 物理学のための応用解析 / 初貝安弘 : サイエンス社, 2003, ISBN:9784781910390
- Mathematical methods for physicists : a comprehensive guide / George B. Arfken, Hans J. Weber, Frank E. Harris : Elsevier, 2013, ISBN:9780123846549
- Advanced engineering mathematics / Erwin Kreyszig ; in collaboration with Herbert Kreyszig, Edward J. Norminton : Wiley, 2011, ISBN:9780470646137
これらは全てシラバスに図書館蔵書目録へのリンク付きで紹介されている．
最初の２つは，高専生向けの教科書であるため，北大生協では置いていないかもしれない．しかし，どちらもこの講義で扱う内容を丁寧に説明しており，基本を抑えるには十分である．
その下の２つは，工学部で教える応用数学を教科書にまとめており，お勧めである．ただし，この講義で扱わない内容を含むのと，演習問題が少なく，この本だけで理解を深めるのは難しいかもしれない．
最後の２つは英語文献だが，応用数学の内容を網羅的に記述している．辞書的に使うのが良いかもしれない．どちらも，翻訳があるはずだが，卒業研究に着手すると，必ず，英語文献を読まねばならないので，早い段階で専門用語を英語に置き換えられるようになっておいて損はない．
下記の文献が，内容的にはマッチするのだが，手に入りにくいようなので，教科書とするのは諦めた．
著者は二人共理論物理学者である．田辺先生はルビーレーザーの実現を群論的考察から予言するなどした物性理論の巨人であるが，昨年他界された．
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